配电线路补偿分析的论文

配电线路补偿分析的论文

  摘要:在配电线路的什么位置进行补偿,补偿的容量多大,是在进行补偿以前需要研究的重要问题。

  关键词:配电线路补偿位置补偿容量

  在配电线路的什么位置进行补偿,补偿的容量多大,是在进行补偿以前需要研究的重要问题。

  1、配电线路的理想数学模型

  配电线路的负荷点较多,可认为是均匀的线负荷,设一配电线路主干线长为L,导线单位长的电阻为K,补偿前线路始端的无功负荷电流为I,并设定正方向向右。如图1所示。

  则线路任意一点的无功电流为i=I-I·X/L,X指该点到线路始端的距离,0≤X≤L;在线路中某一点A进行补偿,补偿后线路始端无功负荷电流为I1,补偿功率的补偿电流为I2,补偿点距离线路始端为L1,距离末端为L2,如图2:

  补偿后补偿点后AL2段始端的无功电流为I22,L1末端的无功电流为I21,则有以下关系:

  I22=I2+I21I=I1+I2

  I21=I1-I·L1/L

  各段L1,L2上任意一点的无功电流可表示为:

  i1=I1-IX1/L(0≤X1≤L1)

  X1指该点距线路首端的距离;

  i2=I22-X2/L(0≤X2≤L2)

  X2指该点距A点的距离。

  2、补偿后电能损耗分析

  电流在线路上引起的损耗即电流在整个线路电阻上的积分,因此,无功电流在L1、L2上的损耗△P1、△P2分别为:

  分别将以上积分积出并化简得到:

  又因为:I1=I-I2L2=L-L1

  I22=I2+I21=I2+I1-IL1/L=I(L-L1)/L(3)

  将(3)式分别代入(1)、(2)式,得到:

  因此线路上的总损耗△P=△P1+△P2,由(4)+(5)得到:

  可以看出,上式中△P是I2、L1的函数,为了求得△P的最小值,我们分别求△P对I2和L1的偏导数并化简,由于在函数取得极值时的偏导数为0,便得到以下等式:

  △P对I2求导得到:

  △P对L1求导得到:

  将(8)式化简后得到:

  I2=2I(L-L1)/L(9)

  将(9)式代入(7)式得到:

  L1=2L/3,所以L2=L/3I2=2I/3(10)

  3、理想状态电压损失校验

  根据以上确定的结果,在配电线路中,补偿以前由无功电流引起的线路电压损失为:

  △U=KLI/2

  补偿以后,L21为负值,即方向向左,线路中出现了两个电压较低点,第一个为L1的中点,第二个为线路的末端。

  由无功电流引起的线路中点对首端的电压降落为:

  因为I21的表达式-I1,所以,A点对L1中点的无功电压降落为KIL/18,因此A点对线路首端的无功电压降落为0。线路末端对A点的电压降落:

  因此,补偿后线路上由无功电流引起的电压降落最大的点有两个,分别为线路的末端和1/3处,电压降落为KIL/18。

  4、补偿方案的确定

  由以上分析得知,多负荷点的10kV配电线路的补偿位置应在配电线路距首端2/3处,补偿的容量应为无功负荷的2/3。在确定具体某一条配电线路的补偿时,应充分调查该线路的平均无功负荷和最小无功负荷,这些数据可以从运行日志中获得。当线路的最小无功负荷小于平均无功负荷的2/3时,考虑到无功不应倒送,可固定安装的补偿装置,但应按最小无功负荷确定补偿容量。当线路中有较大无功负荷点时,除应考虑与线路始端的距离外,也应考虑大的无功负荷点。选择电容器时应考虑电容器的过电压能力,耐受短路放电能力、涌流,以及运行环境和电容器的有功损耗等因素。

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