【第十二期】卢洁数学学科工作坊 丨以概念为门径,探索小学数学的核心地带——卢洁数学工作坊开展暑期读书分享活动(二)

【第十二期】卢洁数学学科工作坊 丨以概念为门径,探索小学数学的核心地带——卢洁数学工作坊开展暑期读书分享活动(二)

“立身以立学为先,立学以读书为本”,要给学生一碗水,教师要有一池水,教师要不断学习和进步,书籍乃是我们自我学习的活水之源。而专业书籍更是教师专业发展道路的一盏明灯,指明我们前进的方向。

 暑假里我们有幸拜读了德里克·海洛克博士的《数学教学ABC:基本概念与核心理念》,书中深入浅出的定义、解释和案例,帮助我们用“第三只眼”来厘清并审视教学。

 

书本简介:

《数学教学ABC:基本概念与核心理念》是一本值得所有小学教师和基础教育工作者置之案头、阅读参考的小学数学教学精品读物。本书选择了小学教学“最独特和最重要”的基本概念和核心理念,阐明其定义并进行解释,并提供具体的教学实例。它是一本研究数学教学核心问题的指南,具有很强的实用价值。

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作者简介:

德里克·海洛克博士是一位数学教育领域的顾问和作家。他在英国诺威奇的东安格利亚大学教书二十余载,并从事数学教育研究和主管小学新教师培训工作。他出版一系列的个人专着、合着,参编多部图书。他的着作《向小学教师讲数学》在数学教育领域占有重要的地位。

  菲奥娜·桑格塔博士是东安格利亚大学数学教育讲师,她有诸多文章发表在期刊上或收录于书中,她曾在英格兰、苏格兰、纳米比亚和美国从事过教学、课程开发以及教师培训等方面的工作。

学员心得体悟

 

直面核心问题   解决教学困惑

张江镇中心小学

朱倩雯

输12

暑假里有幸拜读了《数学教学ABC :基本概念与核心理念》,在阅读此书之前,我总认为中国与英国的数学教学的差异巨大,但读完此书后发现,中国和英国的数学教学“殊途同归”,其实英国和中国的数学教学本质上是相同的,英国教学中产生的问题和困惑对我们也有借鉴作用,通过一个个真实的教学案例,对数学概念进行了解释与讨论,深入浅出,让抽象的数学概念变得通俗易懂,同时此书向我们教师呈现了如何解决数学核心问题,通过一个月的认真研读,我收获颇多。

一、明确数学教学目的,使学生“有意义”学习

数学教学目的是指数学教学的长远目标,此书在第一章节中强调说明数学教学目的包括五个方面:实用性目的、应用性目的、可迁移性目的、美学目的和认识论目的。在平时数学课堂中,我经常会将数学问题放入恰当的真实的生活场景中,并举一反三,培养学生的数学思维能力。我们经常会重视数学教学的实用性、应用性和可迁移目的,而忽视后两者。看了此书之后,我深深觉得数学教学的美学目的和认识论目的也是不容忽视的,数学和音乐、文学、艺术一样,是人类产生美学感受的潜在源泉之一。而关于认识论目的,它与知识的自然属性有关,对于数学学科的深入了解和认识,对学生数学学习有很大的益处。

因此在平时的数学教学中,我们要把数学之美展示给学生,在数学课堂中经常融入数学史,让学生感受数学之悠久的历史,同时介绍数学家生平以及他们思考推理的方式,让学生感受数学的魅力。

二、重视数学创造力,培养学生发散性思维

在书中第十章中强调:“数学创造力是更高级的能力,它与常规测试中学生表现出来的数学技能、知识和理解截然不同。”因此在课堂中设计一些富有想象力的活动,让学生大胆进行小组讨论和合作,在一系列活动中,培养其发散思维和灵活应用。

在阅读之后,我深受启发,我在本学期开学伊始,在三上《正方形组成的图形——多连块》融入2个自主创造活动,1)学生自主探究从“三连块”演变成“四连块”,学会有序思考。2)学生利用不同的多连块拼成不同的图形,在创造的过程中,使自己的思维更加灵活,也使课堂更加有趣。

三、规范数学语言 提高数学表达能力

 在数学课堂中,我们教师常常会重视学生的“做,忽视学生的“说”,其实在数学学习中,语言的重要性无论怎样强调都不为过。在书中解释:“学生是通过在语言、符号。图片和现实生活情境之间建立联系来理解数学思想。”因此数学语言就是一座桥梁,它对于数学学习也有着重要的意义。因此小学生需要学习正确又正规的数学语言,但对于学生而言,这是有困难的,他们的困难主要在于他们需要学会将正式抽象的语言和符号,与用来描述现实生活中的自然语言联系在一起,这需要教师的帮助和鼓励。

因此在课堂中,我们教师一定要让学生“多说”,并“规范、完整地说”,锻炼表达能力,对于表达能力较弱的低年级学生而言,教师应该建构表达的模块,让他们进行“填空式”表达,一来降低难度,二来使数学语言更加规范。

作为一名青年教师,深深感到教师的专业发展离不开理论的滋养,只有正确理解数学理念或概念,才能更好进行教学实践,提高专业素养,愿未来我们继续研读教学着作,将理论与实际相结合,在阅读中修炼反思。 

以书为友,做“智慧”教师

 

浦东新区庆华小学

沙莺

书籍是培植智慧的工具,想要做一名有智慧的教师,就得以书籍为友。假期前,有幸得到卢洁老师的倾情推荐,让我在教育教学工作之余读到一本好书——《数学教学ABC:基本概念与核心理念》。

此书是英国数学教育领域顾问及作家德里克·海洛克博士所着,阅读过后发现,原来中国和英国的数学教学本质上是相通的,对于中国的数学教育工作者有可相互比较,相互借鉴之作用。值得一提的是,书中提供了大量的实例,对于一线工作的数学老师来说,能使比较抽象的数学教学概念变得通俗易懂,因此此书也可作为是数学教师必备的工具用书加以收藏。

必须指出的是,此书书名中的“概念”并非是我们要求学生掌握的概念,而是主要指以下四种:1、小学数学教师的主要教学技巧;2、小学数学课程中的主要问题;3、小学生学习数学的主要方法;4、小学生学习数学推理的主要方法。书中所提到的主要教学技巧包括巧用学生的认知冲突以及将跨文化的思想和活动融入数学学习中等。书中提到的小学数学课程中的主要问题有如何对待班内的学困生以及如何避免机械学习等。书中提到的小学生学习数学的方法有讨论法、创设有意义的情境等。书中提到的小学生学习数学推理的主要方法有演绎推理和归纳推理等。由于书中提出的概念、理念及教育方法内容十分丰富,在此无法一一详述,接下来就如何对待班内学困生这一内容谈谈点滴体会。

学困生,指代那些在班内成绩低于其余同龄学生平均水平的学生,这里可以指的是由于学生个人能力不足,也可以指的是由于学生学习习惯,家庭教育水平无法跟上其他学生的,而导致成绩最不好的那几位学生,往往也是让老师们花最多心思,最“头疼”的几位孩子。书中指出,对于学困生教学中最大的缺陷包括:死板地使用商业化数学教学计划,进度太快以至学生不能掌握所学材料,数学教学过程枯燥刻板,给学生太多既缺乏有意义的情境也没有目标的无关联性学习任务。反思自己的教育过程,自己又何尝没有走进过误区。此书在该篇章中所提到的方法就像及时雨,可为像我这样在误区中的老师答疑解惑。书中提到,为走出误区,教师应给学生充裕的时间去思考和完成任务,鼓励学生自己提出问题,学会构建自己的理解来弄懂数学问题。我们应当认识到,一种教学方法不可能适合所有学生,这与我们所提倡的“个性化”教学如出一辙。研究者认为那些数学成绩最不好的小学生在一些特定的数学方面存在障碍,比如“计算障碍”。不得不反思,在数学教育教学过程中,大部分老师都将计算作为学习数学的基本功来要求每一位学生,又有几位老师曾想过,这位学生是否存在“计算障碍”。那些研究过数学学困生的专家认为,让计算方面有障碍的学生可以随便使用计算器,从而使他们把注意力集中在解决实际数学问题时所用到的数学知识上,而不仅仅是在计算上。读到这里,我认为,这一大胆的想法尝试一下也未尝不可。说到底,教育还是应当因人而异,这就要求教师必须清晰地掌握每一位学生的个性特征,学习能力以及兴趣爱好等。

本书每一章节的内容精简、准确,通过少而精的文字,简明清晰地阐述了基本概念与核心理念,是一本每一位数学老师值得拥有的好书。作为一名教育工作者,我们还是应当多读书,多学习,因为阅读使我们成长,阅读让我们拥有“智慧”。

问题驱动学习

浦东新区金陆小学

范诗沁

《数学教学ABC:基本概念与核心理念》一书中有大大小小43个词条,每一条词条都有详细清晰的释义,让我这个“教场小白”也能清楚地理解其含义。同时还列举了实例,读起来通俗易懂,富有实践指导价值,是一本能够帮助数学教师答疑解惑的好书!

此处关于第37个词条“提问”谈谈我浅陋的想法。

在这一词条中,提问就是老师与整个班级、一组学生或者是单个学生交流过程中向他们口头提出问题。不同层次的问题能起到不同的效果,同时也在课堂中有着举足轻重的分作用。

一、问题是学习的动因

感知不是学习产生的根本原因,产生学习的根本原因是问题。就好比,我在进行《角与直角》这一课时,如果告诉学生“一张不规则的纸对折再对折能得到直角”这不是教学;如果问学生“一张不规则的纸对着再对折能不能得到直角?”这就有一点教学了;如果问学生“给你一张不规则的纸,你能得到直角吗?”,那就更是教学了。这时,开小差的同学抬起了头,玩铅笔的也放下来了,开始思考你的问题。因此,没有问题也就难以诱发和激起求知欲,问题可以激发学生强烈的学习欲望。“生疑”不但是学生产生学习的诱因,而且还是促使学生发奋学习的动力。所以,问题是学生产生学习的动因。

二、问题是学习的工具

一方面通过问题来进行学习,把问题看成是学习的动力、起点和贯穿学习过程的主线;另一方面通过学习来生成问题,把学习过程看成是发现问题、提出问题和解决问题的过程。在进行《东南西北》这课的教学时,首先抛出一个海绵宝宝要派大星家,但不知道怎么走的问题情境,然后通过一系列的学习不断生成问题,再解决问题,最终再回过去解决刚开始的问题情境。所以,问题是学习的工具,是学习的载体,应当贯穿于学习的全过程。学生在体验问题学习的过程中,在获得知识和技能的同时,发现问题、探究合作的意识和能力等各方面也都能得到培养。

三、问题是创新的源泉

问题是科学研究的出发点,是开启任何一门科学的钥匙。没有问题,就不会有解释问题和解决问题的思想、方法和知识。所以,问题是思想方法、知识积累和发展的逻辑力量,是生长新知识、新方法、新思想的种子,是创造性学习、创新思维的源泉。

总之,问题意识是学生进行学习,特别是发现学习、探究学习、研究性学习的重要心理因素,没有问题意识,就不可能激发学生认知的冲动性和思维的活跃性,更不可能激发学生的求异思维和创造思维。问题教学,关键是培养问题意识。问题教学,是新课程课堂教学的有效武器,这与我校开展的导学教学也有着异曲同工之妙,在这样新式的教学方法研究道路上,我们且学且试。

回归教学原点 理解教学本质

福山外国语小学

方筱馨

做教师,自ABC开始……

A:粗读之专业名词

恰如黑格尔所言“人们经常挂在嘴边的名词,往往是最无知的”。果然,粗读目录发现“数学教学目的”、“运算法则”、“数学创造力”、“概念学习”……这些名词经常出现在眼前,却从来没去细想如何能阐明其定义并进行解释。书里介绍了大量与小学数学有关的数学知识和教学知识,能通过较少的文字一下子抓住问题的核心和本质,并能用很多基于实践、典型而深刻的案例展开阐述,能有效帮助教师厘清知识,提升专业素养。

B:深读之核心领域

本书除了提供了大量对于小学数学教学非常有价值的数学教学概念、核心理念,还有很多教学实例,很好的促进教师对数学教学的深度理解和技巧应用,使数学教学变得更加清晰,丰满。我对“跨文化数学”、“跨学科数学”、“数学调查”、“有意义的学习”、“家庭作为数学学习的场景”非常感兴趣,细细品味,我觉得一本好书不仅仅是一个词典,更应该有着重要的价值观,我们可以在平时的教育教学中用到这些观点。

C:再读之教学实践

四年级数学组带领福娃们学习了解中国传统的桥梁历史,引导学生追寻祖国传统文化,开展实践探究活动——纸桥承重比赛。

 探究一:网上查阅,知晓悠久桥梁史

福娃们被古代汉民族的桥建筑艺术深深吸引,他们迫不及待的上网想去了解桥梁的历史,并惊叹汉族劳动人民的非凡智慧和艺术创造力。从萌芽阶段、初步发展阶段、辉煌阶段、饱和阶段直追世界先进水平的快速发展阶段——为中国成立以来,我国桥梁建设进入了一个奋起直追世界先进水平的快速发展时期。

 探究二:动手实践,活动创意无极限

从古至今,桥梁是交通运输线路的重要组成部分。通过了解桥的历史,在学习和探索中国传统建筑特点和魅力后,给学生提供一个展示和交流科学知识、技能的平台,让学生在动手中学习,在动手中探索,在动手中创造。

1.家庭探究,合作造桥

教师给出实验单,学生用废旧报纸开始造桥。在亲子活动中,有的孩子还查阅了桥的分类。福娃们脑洞大开,在精巧的构思下搭建一座座形态各异的纸桥。作品类别丰富,有结构精巧的A型斜拉桥、H型吊索桥及到U型平桥,形态沉稳的拱形与倒梯形桥等创新设计也相继出现,甚至还有坚固的板凳桥。爸爸妈妈在一旁做着帮手也乐此不疲。有的家长把孩子探究造桥的全过程拍摄了下来,剪辑好的视频成了孩子成长中一段珍贵的回忆。

2.数据整理,制作图表

折线统计图的呈现方式为具象的形式,符合小学生思维的特征。在实验中,福娃经历了从收集几次实验数据到完成折线统计图表的过程,体会纸桥自重和承重数据的变化趋势,解读数据蕴含的直接信息,并结合纸桥承重主题进行分析判断。有的同学发现小小桥梁自重承重比是1:1009,甚至可以承重爸爸的体重84.3千克,真是不可思议!通过动手尝试探索画折线统计图,经历合理设置刻度的过程,发展数感;在解读数据的过程中提升分析数据的能力。在学习和运用折线统计图的过程中,体会折线统计图与日常生活的密切联系。

3.交流心得,设计未来

通过探究,福娃都有各自的发现,有的福娃发现卷纸很重要,纸卷得紧而实,桥就很牢固;有的发现纸桥的实心和空心也会影响承重;有的认为重点是桥面波浪的设计,还有的认为没有加强筋,桥墩就会左右摇晃……相同的是都发现:纸桥轻不一定代表承重量小,有时候的承重量是惊人的!

 “纸桥承重”比赛不仅集创造性,挑战性于一身,而且有很强的趣味性和观赏性,深受学生喜爱,同时在比赛的过程中引发学生承接华夏文明气韵,弘扬民族精神的情怀。如今人口基数不断增加,交通压力逐渐加大,桥梁正处于高速发展的黄金阶段,相信在当下和未来的世界交通上桥梁仍会起到主导作用。也相信我们的福娃长大后可以实现中华传统文化的“创造性转化”和“创造性发展”。

读《数学教学ABC:基本概念与核心理念》有感

尚德实验小学

戴叶丹

为什么对这本书有兴趣呢,恰逢今年的暑假有机会随学校的英国游学团来到英国的巴斯大学参加夏令营,闲暇之余,又恰好作者是英国的一位着名的教育家,因此也想借此深入英国的教育的机会,从书中和生活中同时出发,来找一找两个国家在教育上的不同,以及能否有我们中国的小孩子值得借鉴的地方。

于是,我饶有兴致的对本书进行了阅读,读后感悟出原来中国和英国的数学教学的本质是相同的,对数学教育的认识具有相似性,而被人们热议的那些差异并不反映本质,英国人也在不停的学习中国先进的数学基础教育理念,两国之间相互比较,取长补短,但绝对不能照搬照抄。

本书最鲜明的特点就是理论与实践相结合。有理论、有案例支撑,做到了深入浅出。接地气,很有可能性,涉及教育理论、学生核心素养、数学本质方方面面的问题,具有实用性和价值性。

我想重点谈谈体会的是书本中建模(表征)过程,因为我最近对于小学生建模意识的培养很感兴趣,文中讲到,在小学阶段,老师应该让学生开始经历一些类似的建模过程,我的想法是应该培养学生的建模意识,书中又谈到小学课堂能够提供一个良好的教育环境,让所有小学生开始有意义地进行数学建模。这个观点也得到英国小学战略的支持。英国教育常用的这些培养建模意识的方法比如:做标记,画点状图,表格和图表等实际上已经开始走向通往数学建模的路了。以下是书中数学建模的表征十分受用与大家分享:

本书中第三章还充分解释了所描述的建模过程,后续章节讲述了如何借助这个过程来理解并运用加减乘除运算。

读了本书关于建模的内容后,我还发现数学的重要性确实已得到广泛的认同,但是,由于数学是一门撇开研究对象的一切其他物质属性,只研究其数量关系和空间形式的科学,数学科学往往是以一种高度抽象的形式出现的。这种高度抽象的形式,不仅不意味着数学与现实世界的隔离,相反,可以为数学的实际应用提供更加广阔的可能性。然而,数学要走向应用,显示出它的强大生命力,必须设法在所面对的现实问题与数学之间架设一座桥梁,即要将现实问题转化为相应的数学问题,然后对数学问题进行分析和计算,并将所求得的解答回归实际,看能不能有效地回答原先的现实问题。这个全过程,特别是其中的第一步,就称为数学建模,即为所考察的现实问题建立数学模型。毫无疑问,数学建模是联系数学与应用的重要桥梁,是数学走向应用的必经之路。

本书除了我感兴趣的建模过程,还有很多令我流连忘返,比如数学素养方面,学习的评价、转化原理等等,我想等我有时间,我还会再次品读这本书,把这本书作为一本工具书,常放在我的身边,里面大量的与小学数学有关的数学知识和教学知识,能通过较少的文字一下子抓住问题的核心和本质,这本书不仅方便解释疑惑,而且能帮助我提升个人的教学能力。

 

“外物之味,久则可厌;读书之味,愈久愈深。”在读书中慢慢积累,这一点一滴的进步就会成为生命中持续的价值。读书是一种享受,更是一种心灵的旅行,愿我们每位教师多读好书,多读专业的书,在书海中尽情地遨游。

THE

END

撰稿:朱倩雯、沙莺、范诗沁、方筱馨、戴叶丹

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